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两个矩阵A和B是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵 C

简介: 两个矩阵A和B是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵 C,使得CTAC=B,则称矩阵A合同于矩阵B。

正惯性指数是线性代数里矩阵的正的特征值个数,负惯性指数是线性代数里矩阵的负的特征值个数。

合同矩阵的定义在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的合同关系。

两个矩阵A和B是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵 C,使得CTAC=B,则称矩阵A合同于矩阵B。

矩阵合同还有以下必要条件,A与B合同,则A与B的秩相同。


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